Меню навигации

Сколько существует факторов производства

1. Существует предел для увеличения объема производства, которое может быть достигнуто увеличением затрат одного ресурса при прочих равных условиях. Прирост производства, который может быть достигнут от при­роста рабочих, очевидно, будет приближаться к нулю. Действительно, можно достигнуть такой точки, когда каждый новый рабочий на фабрике будет способствовать скорее сокра­щению, а не увеличению выпуска продукции! Это может произойти, если рабочий не будет обеспечен оборудованием для работы, и его присутствие будет мешать работе других рабочих и снижать их эффективность.

2. Существует определенная взаимная дополняемость (комплементарность) факторов производства, но без сокращения объема производства возможна и определенная взаимозаменяемость этих факторов. Работники выполняют свою работу более эффек­тивно, если они снабжены всеми необходимыми инструментами. Точно так же инструмен­ты могут оказаться бесполезными в том случае, если работники не будут обладать необхо­димой для их применения квалификацией. Тем не менее, в производстве возможно заме­нить один ресурс на другой. Например, данное количество и качество мебели может быть произведено высокомеханизированным способом или при использовании меньшего коли­чества капитала и большего количества труда.

Существует, тем не менее, предел того, насколько труд может быть замещен большим количеством капитала, не вызывая сокращения выпуска продукции. И, напротив, сущест­вует предел использования ручного труда без применения оборудования. Например, на фабрике можно сократить применение машин и увеличить количество ручного труда. Однако при меньшем количестве машин и большем количестве рабочих на фабрике для замещения каждого часа работы машин потребуется большее количество рабочих часов.

Производственная функция Кооба-Дугласа.

Производственная функция Кобба-Дугласа — самая известная из всех производственных функций неоклассического типа — была открыта в 20-х годах нашего века экономистом Дугласом в сотрудничестве с математиком Коббом и получила широкое применение в эмпирических исследованиях. В нашу программу включена производственная функция, оцененная Дугласом на основе данных по обрабатывающей промышленности США. Y — индекс производства, X1 и X2 — соответственно индексы наемной рабочей силы и капитального оборудования. В эконометрических исследованиях часто применяют производственную функцию, имеющую постоянные эластичности производственных факторов. Эта функция была предложена экономистами Коббом и Дугласом и носит, соответственно, их имя.

Для случая двух факторов, K (капитал, основные фонды) и L (труд, трудозатраты) функция Кобба-Дугласа в логарифмических координатах линейна, т.е. имеет вид

\begin{displaymath}\log f(K,L) = \alpha_1 \log K + \alpha_2\log L + \beta.\end{displaymath}

Переходя к переменным K,L получаем:

\begin{displaymath} f(K,L) = C_0K^{\alpha_1}L^{\alpha_2},\end{displaymath}

(13)

где \(\alpha_1,\alpha_2\)- постоянные эластичности выпуска по капиталу и труду, \(C_0 = e^\beta\)-- масштабирующая постоянная.

Если выпуск продукции при увеличении всех факторов в одинаковой степени увеличивается в такой же степени, т.е.

\begin{displaymath}f(\lambda K,\lambda L) = \lambda f(K,L), \end{displaymath}

то \(\alpha_1 + \alpha_2 = 1\)и функция Кобба-Дугласа принимает вид:

\begin{displaymath}f(K,L) = C_0L\left(\frac{K}{L}\right)^\alpha. \end{displaymath}

Определим предельную норму замещения для функции Кобба-Дугласа. Легко проверить, что предельная норма замещения капитала трудом

\begin{displaymath}\frac{dK}{dL} = -\frac{\alpha_2}{\alpha_1}\frac{K}{L}, \end{displaymath}

Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6