Производство с одним переменным фактором производства (трудом)

Угловой коэффициент каждой изокванты указывает, каким образом происходит замещение одного фактора про­изводства другим при сохранении постоянного объема про­дукции. Абсолютное значение углового коэффициента назы­вается предельной нормой технологического замещения (MRTS). MRTS труда капиталом представляет собой вели­чину, на которую может быть сокращен капитал за счет использования одной дополнительной единицы труда при фиксированном объеме выпуска продукции. MRTS всегда является положительной величиной. В математической форме:

MRTS = - 5К/5L,

где 5К и 5L представляют собой относительно неболь­шие изменения капитала и труда для отдельной изокванты (т. е. для постоянного Q).

Заметим, что на рис. 6 предельная норма технологи­ческого замещения (- 5K/5L) равна 2, когда затраты труда увеличиваются с 1 единицы до 2 и выпуск продукции фиксируется на уровне 75 единиц. Однако MRTS снижается до 1, когда затраты труда возрастают с 2 до 3, а впоследст­вии уменьшаются с 2/3 до 1/3. Ясно, что чем больше труда замещается капиталом, тем менее производительным стано­вится труд, а использование капитала становится относи­тельно более эффективным. Поэтому чтобы сохранить пос­тоянным объем выпуска продукции, необходимо сократить минимальное количество капитала, в этом случае изокванта приобретает более плоскую форму.

Рис. 6. Предельная (маргинальная) норма техническо­го замещения

Изоквантные кривые имеют вогнутую форму — MRTS сокращается по мере движения вниз вдоль изокванты. Уменьшение предельной нормы технического замещения говорит о том, что эффективность использования любого производственного фактора ограничена. По мере замещения в производственном процессе капитала большим количеством труда производительность труда снижается. Аналогичным образом когда труд замещается большим количеством капитала, его отдача снижается. Производству требуется сбалансированное сочетание обоих производственных фак­торов.

Как мы и предполагали, MRTS тесно связана с предельными продуктами труда МРL и капитала МРK. Объем дополнительного выпуска в результате увеличения трудозатрат = MPL * 5L; cокращение выпуска в результате уменьшения капита­ла = МРK * 5К. Так как мы сохраняем объем выпуска продукции постоянным для всей изокванты, изменение объема выпуска продукции равно нулю. Таким образом:

MPL *5L + МРK*5К = 0.

Теперь, меняя условия, мы видим, что

MPL *МРK = - 5К/5L = MRTS.

Уравнение говорит о том, что для отдельной изокванты непрерывное замещение капитала трудом в про­изводственном процессе приводит к росту предельного продукта капитала и уменьшению предельного продукта труда. Общим результатом обоих изменений является тен­денция к снижению предельной нормы технического заме­щения и выравниванию изокванты

.